「レイトン教授と不思議な町」体験版の問題の考え方

どうも気になるニンテンドーDSのソフト
「レイトン教授と不思議な町」。

パズル大好きなのできっと買うだろうと思いながら、
まずは購入した友人にちょっとやらせてもらってから。

でその前に、ウェブ体験版が公開されているようなので
それをやってみることにした。

出題されているのは、有名な古典パズルだと思う。
昔やったはずだけど、忘れたのでやりなおし。

３匹ずつの狼と小鳥を、すべて向こう岸に渡せ。ただし、以下の条件がある。

• いかだに乗れるのは２匹まで。
• １匹も乗っていないと動かない。
• どちらの岸でも狼が小鳥の数より多くなると、小鳥が食べられて失敗する。

要するにこんな感じになっていて

▲…オオカミ　○…小鳥

　　　 ↓いかだ
▲○│┌┐　│
▲○｜└┘　│
▲○｜　　　│

上記の条件に従って全部右岸に移しなさい、ということね。

こういうのは適当につついてればクリアできるけど、
「やってたらできた」じゃあまりに味気ない。
「なぜそう動かすか」を考えるのが一番面白いとこだと思うので、
頭ん中でやってみよーう。

この問題をこれからやるという人はここから先、目をそらしてください。

解答は２通りある。

解答その１

当たり前と言えば当たり前だけど、
まず最初にいかだに２匹乗せることは確定。
１匹しか乗せなかったらいかだが帰ってこられないから。
（オオカミは「頭」、小鳥は「羽」だろうけど、まとめて言うときは便宜上「匹」で。）

２匹行って１匹帰ってくるということは
まず向こう岸に１匹渡すということで、
この時点で最初に渡るのはオオカミだとわかる。

もし向こう岸に小鳥１羽だけ置いたら
こっち側がオオカミ３の小鳥２になってアウトだから。

ということは最初にオオカミ２頭（オオカミと小鳥でもいい）で渡って、
オオカミ１頭を向こう岸に残して帰ってくる。

▲○│┌┐　│▲
▲○｜└┘　│
　○｜　　　│

次に乗る２匹の選択肢としては
１．オオカミ ＋ オオカミ
２．オオカミ ＋ 小鳥
３．小鳥 ＋ 小鳥
があるけど、
２だと向こうに渡った時点で、
３だとこっち側で小鳥ちゃんが食べられてしまうので
もう１しかない。

で、オオカミ２頭で渡って１頭帰ってくるからこうなる。

▲○│┌┐　│▲
　○｜└┘　│▲
　○｜　　　│

次はもうさっきと同様に考えれば
小鳥２羽で行く以外に選択肢はないから、
渡った時点で

▲○│　┌┐│▲○
　　｜　└┘│▲○
　　｜　　　│

次に誰が帰るかだけど、
オオカミだけ（あるいはオオカミ２頭）で帰るとこっち側の小鳥が、
小鳥だけ（あるいは小鳥２羽）で帰ると向こう岸の小鳥が食べられてしまうから
オオカミ ＋ 小鳥でこっち側に帰るしかない。

▲○│┌┐　│▲○
▲○｜└┘　│
　　｜　　　│

もうここまできたらすぐだ。
小鳥２羽を向こう側へ渡して、

▲　│　┌┐│▲○
▲　｜　└┘│　○
　　｜　　　│　○

あとはオオカミが戻って行って戻って行ってすれば

　　│　┌┐│▲○
　　｜　└┘│▲○
　　｜　　　│▲○

ナゾ解明！

解答その２

まずオオカミが１往復半で
３頭全部向こう岸にわたる。

　○│　┌┐│▲
　○｜　└┘│▲
　○｜　　　│▲

小鳥は飛んで行く。

　　│　┌┐│▲○
　　｜　└┘│▲○
　　｜　　　│▲○

ナゾ解明！